Make sure the users have “View and Edit Converted Leads” permission.

Check this https://infallibletemp.com/2018/10/profile-permission-to-view-and-edit.html for more information on this permission.

Sample Code:


Trigger:

1. trigger LeadTrigger on Lead ( after update ) {  
2.   
3.     Map < Id, Id > mapOpptyIdLeadId = new Map < Id, Id >();  
4.       
5.     for ( Lead objLead : trigger.new  ) {  
6.         /* 
7.             Once the Lead is converted, getting the Converted Opportunity Id 
8.         */  
9.         if ( String.isNotBlank( objLead.ConvertedOpportunityId ) && String.isBlank( trigger.oldMap.get( objLead.Id ).ConvertedOpportunityId ) )          
10.             mapOpptyIdLeadId.put( objLead.ConvertedOpportunityId, objLead.Id );  
11.           
12.     }  
13.       
14.     if ( mapOpptyIdLeadId.size() > 0 ) {  
15.       
16.         /* 
17.             Calling the Queueable interface to transfer the tasks 
18.         */  
19.         System.enqueueJob( new TransferActivities( mapOpptyIdLeadId ) );  
20.           
21.     }  
22.   
23. }  

Queueable Interface:

1. public class TransferActivities implements Queueable {  
2.   
3.     Map < Id, Id > mapOpptyIdLeadId = new Map < Id, Id >();  
4.       
5.     public TransferActivities( Map < Id, Id > mapOpptyIdLeadId ) {  
6.       
7.         this.mapOpptyIdLeadId = mapOpptyIdLeadId;  
8.           
9.     }  
10.   
11.     public void execute( QueueableContext qc ) {  
12.                   
13.         List < Task > listTasks = [ SELECT Id, WhatId, WhoId FROM Task WHERE WhatId IN: mapOpptyIdLeadId.keySet() ];  
14.           
15.         for ( Task objTask : listTasks ) {  
16.           
17.             system.debug( ‘Lead Id is ‘ + mapOpptyIdLeadId.get( objTask.WhatId ) );  
18.             objTask.WhoId = mapOpptyIdLeadId.get( objTask.WhatId );  
19.             /* 
20.                 Setting WhatId to null since Task cannot be linked to Lead and Opportunity 
21.             */  
22.             objTask.WhatId = null;  
23.           
24.         }  
25.           
26.         update listTasks;  
27.           
28.     }  
29.   
30. }