Sample code:

<apex:page showHeader="false">
    <style>
        #liveAgentClientChat.liveAgentStateWaiting {
            font-weight: bold;
            font-size: 30px;
        }
        body { overflow: hidden; width: 100%; height: 100%; padding: 0; margin: 0 }
        #waitingMessage { height: 100%; width: 100%; vertical-align: middle; text-align: center;
        display: none; }
        #liveAgentClientChat.liveAgentStateWaiting #waitingMessage { display: table; }
        #liveAgentSaveButton, #liveAgentEndButton { z-index: 2; }
        .liveAgentChatInput {
            height: 25px;
            border-width: 1px;
            border-style: solid;
            border-color: #000;
            padding: 2px 0 2px 4px;
            background: #fff;
            display: block;
            width: 99%;
        }
        .liveAgentSendButton {
            display: block;
            width: 60px;
            height: 31px;
            padding: 0 0 3px;
            position: absolute;
            top: 0;
            right: -67px;
        }
        #liveAgentChatLog {
            width: auto;
            height: auto;
            top: 0px;
            position: absolute;
            overflow-y: auto;
            left: 0;
            right: 0;
            bottom: 0;
        }
    </style>
    <div style="top: 0; left: 0; right: 0; bottom: 0; position: absolute;">
        <liveAgent:clientChat>
            <liveAgent:clientChatSaveButton />
            <liveAgent:clientChatEndButton />
            <div style="top: 25px; left: 5px; right: 5px; bottom: 5px; position: absolute; z-index:0;">
                <liveAgent:clientChatAlertMessage />
                <liveAgent:clientChatStatusMessage />
                <table id="waitingMessage" cellpadding="0" cellspacing="0">
                    <tr>
                        <td>Please wait!!! We are connecting you to an available agent to address your issue.</td>
                    </tr>
                </table>
                <div style="top: 0; right: 0; bottom: 41px; left: 0; padding: 0; position: absolute;word-wrap: break-word; z-index: 0;">
                    <liveAgent:clientChatLog />
                </div>
                <div style="position: absolute; height: auto; right: 0; bottom: 0; left: 0; margin-right:67px;">
                    <liveagent:clientChatInput /><liveAgent:clientChatSendButton />
                </div>
            </div>
        </liveAgent:clientChat>
    </div>
</apex:page>

Chat button Configuration:

Output: